<    1      2      3      4      5      6    >

---

Логарифм

Логарифм - это число, которое вам еще предстоит вычислить. Вы можете записать это как

 

---

Пояснение

Мы предполагаем, что экспоненциальная функция

b^x = a

Здесь мы называем b базой. Если мы хотим вычислить x, нам нужно ответить на вопрос: до какой мощности нужно поднять основание b, чтобы получить a? Ответ:

к мощности   log_b a

Орфография поначалу отпугивает всех. Давайте быстро разберемся с этим и просто запомним, что логарифм - это обратная экспоненциальная функция. Так что

b^x = a   имеет свою обратную величину   x = log_b a

Возможно бесконечное число логарифмов. На графике изображены логарифмы с основанием e, 0,5 и 2.

 

---

Пример 1

3^x = 9     ⇒     x = log₃(9) = 2

3^x = 5     ⇒     x = log₃(5) = 1,465

 

---

Пример 2

10^x = 1000     ⇒     x = log₁₀(1000) = 3

10^x = 78         ⇒     x = log₁₀(78) = 1,892

 

---

Пример 3

log₃(5) +  log₁₀(78)  = 1,465 + 1,892 = 3,357

 

---

Пример 4

6^x = 1     ⇒     x = log₆(1) = 0

1,63^x = 1     ⇒     x = log_1,63(1) = 0

 

---

Deutsch   Français